|
 Neumann
János (1903-1957)
Neumann János kiváló matematikus volt, aki jelentős eredményekkel
gazdagította a kvantumfizikát, a logikát, a meteorológiát, a hadtudományt, a
nagysebességű számítógépek elméletét és alkalmazásait, valamint a stratégiai
játékok elméletének kidolgozásával a közgazdaságtant.
1. Ifjúkor Budapesten és Németországban
1903. december 28-án született Budapesten, egy jómódú
polgárcsalád legidősebb fiaként. Apja bankár volt, akinek Ferenc József császár
és király adományozott nemesi címet, amely örökölhető volt, ezért Neumann teljes
neve Margittai Neumann János volt (innen ered külföldön használt nevében
a von előnév: John von Neumann).
Az egyáltalán nem túlzó családi "legendák" szerint Neumann
már gyerekkorában is csodálatosan gyors felfogó- és problémamegoldó képességgel
rendelkezett. Hatéves korában fejben osztott két nyolcjegyű számot; nyolcévesen
már jól ismerte a differenciál- és integrálszámítást; 12 éves korában olvasta
és megértette Borel Théorie des Fonctions című művét.
Tízenéves korában azután egy kitűnő középiskolai tanár, Rátz László irányította,
majd a fiatal Fekete Mihálynak és a nagy Fejér Lipótnak, sok magyar
matematikus szellemi atyjának, lett tanítványa.
Mikor Neumann 17 éves volt, apja azt kérte tőle, hogy anyagi okokból
inkább kémia szakirányban tanuljon tovább. Így történhetett, hogy Neumann
Berlinben (1921-1923) és Zürichben (1923-1925) kémiát tanult.
Így 1926-ban Zürichben vegyészmérnöki diplomát, de még ugyanebben az
évben Budapesten matematikai doktorátust szerzett.
2. Kezdeti munkássága: Berlin és Hamburg
A (matematikai) rendszámokra 20 éves korában adott definiciója
ma is általánosan elfogadott. Doktori disszertációjának tárgya szintén a
halmazelmélet volt; axiomatikus felépítése mély nyomot hagyott a tárgykörön.
Érdeklődését a halmazelmélet és a logika iránt egész életében megtartotta, bár
meglepte őt (is) a német matematikus, Gödel eredménye, hogy a
matematika konzisztenciáját nem lehet bizonyítani.
Berlinben (1926-1929) és Hamburgban (1929-1930) magántanár volt.
Ez idő alatt már két, a halmazelmélettől távoli, de egymáshoz közeli témán dolgozott:
ezek a kvantumfizika és az operátorelmélet. Valójában ezeket nem
is helyes két témának tekinteni; nagyrészt Neumann munkásságának köszönhető,
hogy azok ugyanazon tárgy két különböző aspektusának tekinthetők. Megalkotta
a kvantumelmélet szabatos matematikáját, majd az új fizikai fogalmaktól
insprirálva kiszélesítette és elmélyítette a végtelen dimenziós terek és
az ott értelmezett operátorok tisztán matematikai elméletét.
Neumann-nak a kvantummechanikáról szóló könyve 1932-ben jelent meg németül.
Lefordították franciára (1947), spanyolra (1949) és angolra (1955), és ez a
mű mind a mai napig a téma legalapvetőbb és legösztönzőbb tárgyalása. A Nobel-díjas
Wigner Jenő mondta Neumann-nak a kvantumfizikában elért eredményeiről,
hogy már egyedül ez "kiemelkedő helyet biztosít számára a jelen elméleti
fizikájában ".
3. Princeton (Amerikai Egyesült Államok)
1930-ban Neumann a Princetoni Egyetemre ment vendégelőadónak,
a következő évben ugyanitt már professzor lett. 1933-ban, amikor az Institute
for Advanced Study megalakul, egyike volt a hat alapító matematikaprofesszornak
(J.W. Alexander, A. Eistein, M. Morse, O. Veblen,
Neumann János és H. Weyl), és ezt az állást élete végéig megtartotta.
Az intézet működésének kezdetén még nem rendelkezett külön épülettel, így az
egyetem adott annak helyet. Ez a zavaros helyzet némiképpen egyszerűsödött,
amikor 1940-ben az intézet végre külön épülethez jutott, másfél kilométerre
az egyetemtől.
1930-ban Neumann feleségül vette Kövesi Máriát; 1935-ben született lányuk,
Marina.
1937-ben Neumann elvált; 1938-ban feleségül vette Dán Klárát,
aki tőle tanult matematikát, majd programozó lett. Sok évvel később Klára így
beszélt róla egy interjúban: "Csak nagyon halvány fogalmai voltak a
ház földrajzáról. Egyszer megkértem, hogy hozzon be egy pohár vizet; rövid idő
után visszajött és megkérdezte, hogy hol vannak a poharak. Csak tizenhét éve
laktunk abban a lakásban... Soha nem fogott meg egy kalapácsot vagy csavarhúzót;
semmit sem csinált a ház körül. Kivéve a cipzárjavítást. Egy elromlott cipzárt
egy érintéssel meg tudott javítani."
4. Gondolkodásának gyorsasága
Neumann gondolkodásának sebessége félelmetes volt. Pólya
György, a neves budapesti matemetika-professzor egyszer bevallotta, hogy "János
volt az egyetlen hallgató, akitől féltem. Amikor előadásomon elmondtam egy megoldatlan
problémát, megtörtént, hogy az előadás végén odajött hozzám a teljes megoldással,
kezében egy papírdarabot tartva, amelyen néhány ceruzavonás volt."
Absztrakt bizonyítás vagy numerikus számítás - egyformán gyors volt mindkettőben,
de különösen büszke volt arra, hogy milyen könnyedén kezelte a számokat. Mikor
elektronikus számológépe elkészült az első előzetes kipróbálásra, valaki egy
aránylag egyszerű problémát vetett fel. A gép és Neumann egyszerre kezdett el
számolni és ... Neumann lett kész először.
5. Gyors, de mindig világos beszéd
Otthon Neumann magyarult beszélt, de tökéletesen tudott
németül, franciául és természetesen angolul. Bár gyorsan
és helyesen beszélt angolul, mind kiejtése, mind mondatainak felépítése a német
nyelv logikáját követte. Nem volt tökéletes füle az angol nyelvhez, ezért időnként
kifejezetten komplikált szószerkezeteket használt.
Káprázatosan adott elő matematikát. Gyorsan, de érthetően beszélt; precíz
volt és szerette kimerítően tárgyalni a témát. Ha például valaminek négy
lehetséges axiomatikus felépítése van, akkor Neumann szerette előadni
a téma "teljes gráfját".
Bosszantó előadói hibája volt az, ahogy a táblatörlőt kezelte. Először felírta
a táblára a szóbanforgó alapvető formulát. Mikor bebizonyította, hogy az egyik
szimbólum egy másikkal helyettesíthető, a helyettesítést nem úgy végezte, hogy
újra felírta a megfeleően módosított formulát, hanem egyszerűen letörölte a
helyettesíthető szimbólumot és helyébe írta az újat. Ezzel megkeserítette a
jegyzetelőket, különösen azért, mert az előadás folyamatosságát fenntartva,
közben állandóan beszélt.
Olyannyira magával ragadó stílusa volt, hogy azok is élvezték az előadását,
akik nem is értettek igazán a témához: mindig minden egyszerűnek és magától
értetődőnek tűnt, noha a többségnek elég volt néhány óra, hogy a kényes és bonyolult
összefüggések láncolatát már elfelejtsék és további magyarázatot igényeljenek.
6. Korlátlan munkabírás
Neumann nem elégedett meg azzal, hogy gyorsan és világosan
látta a dolgokat; nagyon keményen dolgozott. Felesége mondta egyszer, hogy "otthon
mindig éjjel vagy hajnalban írta munkáit. Munkavégző képessége gyakorlatilag
korlátlan volt". Otthoni munkáján kívül sokat dolgozott irodájában
is.
Rengeteg tudott, mégis voltak alapvető hiányosságai, főleg a számelmélet
és az algebratopológia terén. Egyszer éppen egy tábla előtt állt, amelyen egy
minden oldalán nyilakkal jelölt téglalap volt felrajzolva, odament egy kollégájához
és megkérdezte, hogy mi az. "Ó csak egy gyűrűfelület a szokásos jelölésekkel,
hát nem látod?" - felelték. Nem, nem látta. Noha a legtöbb végzős diák
pontosan tudta volna, mi az, ő mégsem ismerte. Még soha nem találkozott vele
azelőtt.
A kiemelkedő tehetség, a páratlan gondolkodási gyorsaság és a kemény munka óriási
eredményeket hozott. Neumann munkáinak gyűjteménye több mint 150 cikket sorol
fel. Közülük körülbelül 60 az elméleti matematika tárgyköréből (halmazelmélet,
logika, topologikus csoportok, mértékelmélet, ergodelmélet, operátorelmélet
és folytonos geometria), kb. 20 fizikai témájú, kb. 60 alkalmazott
matematikai (ideszámítva a statisztikát, a játékelméletet és a számítógépek
elméletét), a többi speciális matematikai, illetve általános nem matematikai
cikk. A Bulletin of the American Mathematical Society egy számát életének
és munkásságának szentelték.
6.1 Elméleti matematika
Neumann már az 1930-as években jó nevű matematikus
volt. Hírnevét halmazelméleti, kvantumelméleti és operátorelméleti munkássága
alapozta meg, de még ezután következtek jelentős, három "közönséges
karrier" számára is elegendő matematikai eredmények. Ezek közül a
fontosabbak: az ergodtétel bizonyítása, az operátorelmélet technikaliag brilliáns
továbbfejlesztése és a folytonos geometria alapjainak lerakása.
6.2 Alkalmazott matematika
1940 Neumann tudományos életének körülbelül felezőpontja
volt, és ettől kezdve publikációi bizonyos törést mutatnak. Addig szuperklasszis
elméleti matematikus volt, aki értett a fizikához; ezután alkalmazott matematikus
lett, emlékezett utóbb elméleti munkásságára. Érdeklődni kezdett a parciális
differenciálegyenletek iránt, amelyek a legfőbb klasszikus eszközök a matematikának
a fizikai világra való alkalmazásához. Akár a háború tette őt alkalmazott
matematikussá,akár az alkalmazott matematika iránti érdeklődése tette őt felbecsülhetetlenül
értékessé a hadtudományok számára, mindenképpen nagyon keresett ember volt,
mint a hadsereg, illetve a háborúban érdekelt más intézmények konzultánsa
és tanácsadója.Ettől az időtől cikkeinek tárgya főleg statisztika, lökéshullámok,
áramlási problémák, hidrodinamika, aerodinamika, ballisztika, robbanási problémák,
meteorológia és végül de nem utolsósorban a matematika való világra történő
alkalmazhatóságának két új aspektusa: a játékok és a számítógépek.
1947-ben Princteonban, díszdoktorrá avatásakor a méltatás csak azt említi
(egy szóval), hogy matematikus volt, ezzel szemben magasztalja mint fizikust,
mérnököt, hadtudóst és hazafit.
6.2.1 Játékelmélet
Akkor, amikor analitikus képességeit a háború problémáira
kezdte alkalmazni, Neumann-nak volt ideje és energiája kombinatorikus
tehetségét a játékelméletnek szentelni, amelynek fő alkalmazási területe
a közgazdaságtan. Ezen elmélet matematikai alapja egy állítás, az úgynevezett
minimax tétel, melyet Neumann korábban (1928) egy rövid cikkben
(25 oldal) bizonyított; részletes kidolgozása és alkalmazása viszont az
1944-ben O. Morgernsternnel közösen írott könyvében található. A
minimax tétel a kétszemélyes játékok egy széles csoportjáról jelenti ki,
hogy - hosszútávon - nem nyereséges részt venni bennük. Ha bármely játékos
meghatározza az összes lehetséges stratégiához tartozó várható maximális
veszteséget, és ezek után azt a stratégiát választja, ahol ez a veszteség
a lehető legkisebb, biztos lehet benne, hogy statisztikai mennyiségű játék
után nem veszít többet, mint a fenti stratégiához tartozó maximális veszteség.
Mivel ez az érték pontosan meg fog egyezni az ellenfél által hasonlóképpen
meghatározott minimax érték ellentettjével, a játék hosszútávú kimenetele
- és éppen ez a tétel lényege - csakis a játék előre meghatározott szabályaitól
függ.
6.2.2 Számítógépek
"A tudományos elmék azon galaxisa, amelyik az atomenergia
felszabadításán dolgozott, valójában a Marsról érkezett a Földre. Nehezen
esett idegenszerű kiejtés nélkül beszélniük angolul, ez pedig elárulta volna
őket. Ezért azt állították magukról, hogy ők magyarok, hiszen közismert
e nép azon sajátossága, hogy anyanyelvén kívül semmi más nyelvet nem tud
furcsa kiejtés nélkül használni. Ezt az állítást azonban nehéz volna ellenőrizni,
hiszen Magyarország oly messze van Amerikától." (Fritz Houtermans
szavai, amelyeket Marx György A marslakók érkezése című könyvének
borítóján idéz.)
 Neumann
kései éveiben érdeklődése középpontjában a számítógépek elmélete és azok
lehetőségei álltak.
Neumann János érdeklődése a számítógépek, s azon belül is az ENIAC
iránt azonnal felébredt, ugyanis az első atombomba előállítására létrehozot
Manhattan-tervben egy, a korabeli számolóeszközöknél sokkal gyorsabb
gépre lett volna szüksége. Az ENIAC pedig ilyen "álomgép"
volt, hiszen a korabeli legmodernebb elektromechanikus számolóeszköznél
legalább ezerszer vagy még ennél is gyorsabban számolt.
Mivel Neumann egyik korai matematikai témája a formális logika volt,
valószínűleg megragadta a diszciplína számítógépes alkalmazási lehetősége.
Talán ezért is ragadt ott az ENIAC-nál, és kezdett foglalkozni a
gép legnagyobb problémájával, a könnyebb programozhatóság megoldásával.
Az ENIAC-ot 1945 végén késznek nyilvánították, és 1946. február 16-án
átadták a hadseregnek, majd 1946. november 9-én az aberdeeni Ballisztikus
Kutatási Laboratóriumba szállították.
Közben, 1945. június 30-án a Pennsylvaniai Egyetem Moore Intézete kiadott
egy 101 oldalas First Draft of a Report on the EDVAC című "jelentésvázlatot",
amelyet teljes egészében Neumann János írt. A technikatörténet csak
First Draft címen emlegeti.
Ez az "első vázlat" foglalta össze Neumann János és az
ENIAC körül tevékenykedő matematikusok, villamosmérnökök elképzelésit,
amelyek az ENIAC továbbfejlesztésére, valamint egy új ENIAC kifejlesztésére
vontkoztak. A dolgozat címe is mutatja, hogy az írásmű vázlatnak indult,
majd - Neumann zsenialitásának köszönhetően - a megjelenése után
szinte azonnal a számítógépek tervezésének első alapműve lett.
Azóta - Magyarországon - Neumann-elvekként emlegetett
alaptézisek a számítógépek felépítését rögzitik.
A Neumann-elvek kimondják, hogy a számítógép a következő
funkcionális eszközökből kell, hogy felépüljön és a következő jellemzőkkel,
kell hogy rendelkezzen:
-
Központi egység: melynek feladata kettős: egyrészt
összehangolja a számítógép működését, másrészt pedig végrahajtja a kiadott
utasításokat;
-
Memória: mely tárolja mind az adatokat, mind
pedig a programokat (ez az ún. Tárolt program elve);
-
Bináris tárolás: a memória az adatokat és a programokat
is kettes számrendszerben tárolja;
-
Ki- és bemeneti egység: melyeken keresztül tudunk
adatokat és programutasításokat a számítógép memóriájába juttatni, illetve
amelyeken keresztül a műveletvégzés eredményét meg tudjuk jeleníteni;
-
Soros működésű: a számítógép az utasításokat
sorban egymás után tudja végrehajtani (a mai számítógépek ezen túlhaladva
sok esetben párhuzamos utasításfeldolgozást végeznek /pl.: matematikai
koprocesszor vagy pipelining technológia/);
A First Draft szövegét Neumann majdnem minden
munkatársa, sőt általában a világ természettudósai óriási érdeklődéssel
fogadták. Mindenki elismerte, hogy erre az összefoglalóra szükség volt,
és Neumann híres szintetizáló képessége kellett ahhoz,
hogy az addigi számítógép-konstrukciós ismereteket valaki végiggondolja,
rendszerbe gyűjtse és leírja. Nem utolsó sorban Neumann formális logikai
ismeretei is szükségesek voltak ennek a dolgozatnak az összeállításához.
A First Draft a számítógépek fejlesztésében egyedülálló és újszerű
összegzés volt, amely szakított a legtöbb addigi számítógép-tervezési hagyománnyal,
például a fogaskerekeket utánzó gyűrűs számlálókkal, helyette formális logikával
írja le a gép egyes részeinek (központi egység, memória, vezérlés stb.)
működését. Ezzel a számítógépeknek egy addig teljesen ismeretlen architektúráját
(felépítését) adta, ami - s ez jelenti hallatlan jelentőségét - alapelveiben
a dolgozat megszületése óta sem változott.
A First Draftban megfogalmazott számítógépelveket
és architektúrát (soros működés stb.) követve hozták létre az első iparilag
gyártott gépeket, a BINAC-ot és az UNIVAC-ot.
A princetoni Institute for Advanced Study (IAS) vezetése és a Radio
Corporation of America elhatározta Neumann János számítógépprogramjának
támogatását.Ennek eredménye lett az IAS számítógép, vagy más
néven a princetoni számítógép. Neumann halála után - emlékének
adózva - készítették el az IAS másolatát, melyet JOHNNIAC
(Johny Integrator and Automatic Computer /magyarul "Jancsi gép"/)-nek
kereszteltek el.
Minekután az IAS-gép megoldásait Neumann és intézete nem tartotta
titokban, további IAS- klónok készültek Európa számos országában,
így a Szovjetunióban is, ahová a dokumentációkat - nem lévén még hidegháború
- a szovjet kereskedelmi kirendeltség kérésére az intézet postán küldte
meg. Szintén IAS-klónnak tekinthető az első magyarországi elektroncsöves
számítógép, az M-3 is, amelyet 1957 és 1959 között építettek meg.
1955 elején Neumannt a Yale Egyetem felkérte,
hogy 1956 tavaszán tartsa meg a Siliman-előadás sorozatot, amit Neumann
elvállalt, bár hivatalos teendői egyre sokasodtak. Az előadás-sorozat A
számítógép és az agy címet kapta, ezt azonban a tudós - sajnos - már
soha nem tudta megtartani... A kéziratot Neumann halála után a Yale
Egyetem adta ki.
7. Halála
 Neumann
1955-ben lett beteg. Megoperálták, és csontrákot állapítottak meg. Egy ideig
még dolgozott és utazgatott, de betegsége fokozatosan előrehaladt. Később tolószékbe
kényszerült, de még így is gondolkodott, írt és konferenciákon vett részt. 1956-ban
bevonult a Walter Reed Kórházba, amelyet azután már soha nem hagyhatott
el. Barátja, Wigner Jenő ezt írta utolsó napjairól: "Mikor Neumann
tudatára ébredt, hogy gyógyíthatatlan beteg, ráébredt arra is, hogy majd megszűnik
létezni, így megszűnik gondolkodni is... Szomorú volt látni reményét vesztve,
szellemének összeomlását a sorssal való harcában, amely elkerülhetetlennek,
de ugyanakkor elfogadhatatlannak tűnt számára. "
Neumann János fizikailag 1957. február 8-án halt meg. Szellemileg már néhány
nappal előbb , amikor ez a csodálatos elme megszűnt gondolkodni.
8. Zárszó
Az emberiség nagyjai kétfélék: egy részük olyan, mint mi mindnyájan,
csak sokkal inkább olyan; más részüknek kétségtelenül valamilyen különleges
adottságuk van. Mindnyájan tudunk futni, de van, aki a mérföldet 4 percen belül
futja; legtöbbünk nem képes hasonló teljesítményre sem, mint a nagy g-moll fúga
megkomponálása. Neumann nagysága emberi volt. Mindnyájan tudunk többé-kevésbé
világosan gondolkodni, de Neumann gondolatainak tisztasága mindig nagyságrendekkel
felülmúlta legtöbbünkét. Mind Norbert Weiner, mind Neumann János
nagy ember volt, és nevük túléli őket. Weiner a dolgokat mélyen, de intiutíve
látta; Neumann világosan és logikusan. Mert Neumann számára lehetetlennek
tűnt, hogy gondolatai vagy kifejezései ne legyenek világosak. Gondolatai
világosak, állításai precizek voltak.
Bizonyosan ő volt a XX. század leggyorsabban
és legvilágosabban goldolkozó, s a világ jövőjét leginkább befolyásolni képes
tudósainak egyike.
S talán ő volt a világ egyre szakosodó természettudományának utolsó olyan óriása,
aki több, teljesen különböző tudományterületen is maradandót alkotott.
Forrás: Természet világa 2003. III.
különszáma
*
© 2019. Lovassy László Gimnázium, Veszprém
|
|
|
|
|
